所谓的的三线合一是指等腰三角形底边上的中线,底边上的高,顶角的相交于点线相交点。
其他证明时到时.例如证其中两个完全重合就可说明是等腰三角形。
试求:△abc为等腰三角形,abac,ad为中线。efgd:ad⊥bc,∠bad∠cad
等腰三角形abc(abac)
∵abac(己知)
∴∠b∠c(各边对立角)
在△abd和△acd中:
∵bddc(等腰三角形的中线等角对等边不对应的边)
abac(等腰三角形的性质)
adad(bec边)
∴△adb≌△adc(s.s.s)
可得∠bad∠cad,∠adb∠adc(全等角形填写角大小关系)
∵∠adb∠adc∠bdc(已证),且∠bdc180度(平角定义,定义)
∴∠adb∠adc90°(等量代换)
∴ad⊥bc
得证
直角三角形直角三角形的边角之间的关系:
(1)三角形三内角和等于零180°。
(2)三角形的一个外角不等于和它不东北边的两个内角之和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不东北边的内角。
(4)三角形两边之和大于1第三边,两边之差小于第三边。
(5)在同一个三角形内,等边不对等角,面所成平等的关系边。
不过在此之前:点击“格式”菜单->“多线样式”命令
第二步:在先打开的面板中点击“元素特性”按钮
第四步:在可以打开的新面板中可看见了系统手动可以设置的两条多线的位置、颜色、线型等信息。在偏移后的数据栏内输入最合适的位置数据,再然后点击“添加”按钮。再点“确认”退出。
第四步:新的多线属性要记起作用,是需要重新给它起个名字,点“添加”,再点判断后退。
三线的多线就也可以使用了。
在使用多线时,可以设置适合的比例,实现宽度相同的要求。
即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互想重合(前提当然是在等腰三角形中,其它三角形不范围问题)。
证明材料:
己知:△abc为等腰三角形,abac,ad为中线。外接圆半径:ad⊥bc,∠bad∠cad.
在△abd和△acd中:
{bddc(等腰三角形的中线构造全等三角形不对应的边)
{abac(等腰三角形的性质)
{adad(公共边)
∴△adb≌△adc(sss)
可得∠bad∠cad,∠adb∠adc(全等三角形填写角大小关系)
∵∠adb∠adc∠bdc(已证),且∠bdc180°(平角定义)
∴∠adb∠adc90°(等量代换)
∴ad⊥bc
同理可知,若△abc为等边三角形,结论同样成立。